Dette emnet er nedlagt

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet er en fortsettelse av MAT4340 – Elementær funksjonalanalyse (nedlagt) der funksjonanalysen utvikles i en bredere perspektiv ved å bruke begreper fra topologien og fra mål-og integrasjonsteorien. Sentrale temaer som behandles er Banach rom og deres dual rom, de fundamentale teoremene for disse (bl.a. Hahn-Banach teoremet, åpen avbildning teoremet, lukket graf teoremet, Banach-Steinhaus teoremet, Alaoglus teorem), Gelfand teorien for kommutative Banach algebraer og kommutative C*-algebraer med anvendelser til spektralteorien. Det gies til slutt en introduksjon til teorien for ubegrensede operatorer på et Hilbert rom.

Hva lærer du?

Emnet kombinerer på en spennende måte ideer og metoder fra forskjellige grener av matematikken. Emnet er primært tiltenkt studenter som vil spesialisere seg i retningen operator algebraer, men innholdet vil også være nyttig for studenter med interesse for andre retninger i analyse.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Overlappende emner

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele vårsemesteret.

Eksamen

Muntlig eksamen. Bokstavkarakter.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig fravær fra eksamen innen gitte frister, vil kunne få en utsatt eksamen.

Studenter som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen, får ikke mulighet til å ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordinær eksamen i emnet.

Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen

Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Vår 2011

Vår 2010

Vår 2009

Vår. Undervises når behov og ressurser tilsier det.

Eksamen

Vår 2011

Vår 2010

Vår 2009

Vår. Undervises når behov og ressurser tilsier det.

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet undervises på engelsk. Dersom ingen studenter har ønsket emnet på engelsk innen første forelesning, kan emnets undervisning gis på norsk.