• Studier
• Emner
• Matematikk og naturvitenskap
• Matematikk, mekanikk og statistikk
  • MAT4640

MAT4640 - Aksiomatisk mengdelære

Kort om emnet

Innføring i Zermelo-Fraenkels mengdelære og Gödels univers L av konstruktible mengder.

Hva lærer du?

Studenten skal bli kjent med Zermelo-Fraenkels aksiomsystem ZFC for mengdelære med utvalgsaksiomet og med hvordan ZFC kan tjene som en formalisering av matematikken.
I den første delen vil det bli lagt vekt på velordningsbegrepet, på ordinaltall og transfinit rekursjon og induksjon og på ekvivalensen av velordningsprinsippet, utvalgsaksiomet og Zorns lemma.
I den andre delen studeres en indre modell for megdelæren, Gödels L, og L brukes til å vise enkelte konsistensteoremer for mengdelæren, deriblant konsistens av Cantors kontinuumshypotese.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke plass på undervisningen og melde seg til eksamen i StudentWeb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Det er ikke mulig å ta dette emnet som privatist. Du må ha plass på undervisningen for å ta eksamen.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

Det vil være en fordel med kjennskap til første ordens logikk, men det vil være mulig å følge undervisningen for alle master- og ph.d.-studenter i matematikk.

Overlapping

10 studiepoeng mot MAT4610 - Aksiomatisk mengdelære. 10 studiepoeng mot MAT9610 - Axiomatic set theory. 10 studiepoeng mot MAT9640 - Axiomatic Set Theory. 10 studiepoeng mot MA360.

Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

Undervisning

3 timer per uke gjennom hele semesteret.

Vurdering og eksamen

Alle skal ha godkjent en skriftlig obligatorisk oppgave. Avsluttende muntlig eksamen ved semesterslutt som teller 100% ved karakterfastsettelsen.
Regelverk for obligatoriske oppgaver ved Matematisk institutt

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Studenter kan, på emner som undervises på norsk, be om eksamensoppgaven på bokmål, nynorsk og engelsk. Frist for å registrere ønsket eksamensspråk er 1. september for høstsemestre og 1. februar for vårsemestre. Vi henviser til nettsidene til Det matematisk- naturvitenskaplige fakultet for fremgangsmåte

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilby eksamensoppgavetekst på engelsk.

Denne ordningen gjelder også for emner hvor vurderingsform er avhengig av antall studenter og skriftlig eksamen velges av foreleser.

Sensur

Emnet bruker gradert bokstavkarakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen .

Begrunnelse og klage

En student kan klage på karakterfastsettingen og/eller formelle feil ved eksamen

Adgang til utsatt eller ny eksamen/vurdering

Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig fravær fra eksamen innen gitte frister, vil kunne få en utsatt eksamen.

Studenter som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen, får ikke mulighet til å ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordinær eksamen i emnet.

Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen

Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider

Trekk fra eksamen og antall eksamensforsøk

En student kan fremstille seg til eksamen i dette emnet inntil tre ganger. Studenten anses å ha fremstilt seg til eksamen dersom hun/han ikke har trukket eksamensmeldingen sin i StudentWeb innen en gitt frist.

Tilrettelagt eksamen/vurdering

En student som har en funksjonshemning og/eller kroniske eller akutte helseproblemer som fører til vesentlige ulemper i eksamenssituasjonen i forhold til andre studenter, kan søke om tilrettelegging ved eksamen. Mødre som ammer kan søke om tilleggstid på eksamen.

Evaluering av emnet

Tilbakemelding fra studentene våre er avgjørende for at vi skal kunne tilby best mulige emner og studieprogrammer. Som student ved UiO vil du derfor bli bedt om å delta i ulike typer evaluering av studiehverdagen din. Vi gjennomfører fortløpende evaluering av dette emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende og detaljert evaluering, en såkalt "periodisk evaluering" av emnet.

Kontakt oss