Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet gir en introduksjon til symplektisk geometri. Det behandler forskjellige typer symplektiske mangfoldigheter, kontaktmangfoldigheter, og sammenhenger mellom disse. Det legges vekt på lokale strukturer, Hamiltonsk dynamikk og noen spesielle typer undermangfoldigheter. Symplektisk geometri er et forholdsvis nytt felt i matematikk som har forbindelser til algebraisk geometri, dynamiske systemer, geometrisk topologi og teoretisk fysikk.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • forstår du begrepene symplektisk mangfoldighet og kontaktmangfoldighet og kan gi eksempler på noen av de viktigste klassene av disse og sammenhenger mellom dem
  • vet du hva nesten-komplekse strukturer er, og hvordan disse kan brukes i studiet av symplektiske mangfoldigheter
  • kjenner du Mosers triks og kan bruke dette i lokal teori
  • er du fortrolig med Lagrangske og Legrendriske undermangfoldigheter og kjenner noen teknikker som kan brukes for å studere dem
  • forstår du noen av problemstillingene omkring Hamiltonsk dynamikk på symplektiske mangfoldigheter og Reeb-dynamikk på kontaktmangfoldigheter
  • kjenner du noen standardkonstruksjoner i symplektisk geometri, deriblant Lefschetz-fibrasjoner og Weinsteinsk hankefesting

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

Overlappende emner

10 studiepoeng overlapp mot MAT9551 – Symplectic geometry

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Avsluttende muntlig eksamen teller 100 % ved karaktersettingen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Emnet har 10 stp overlapp med MAT9551 – Symplectic geometry og har tilsammen 3 eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Vår 2019

Eksamen

Vår 2019

Undervisningsspråk

Norsk (engelsk på forespørsel)