Torsdag 27. november: Dette er den siste forelesningen. Siden det ble mye teori sist, vil jeg prioritere oppgaver denne gangen, blant annet løsing av ligningssystemer og "praktiske" matriseoppgaver. Jeg vil også si litt om eksamen og eksamensforberedelser.
Mandag 24. november: Fortsetter repetisjonen med å gå gjennom mest mulig av kapittel 4.
Torsdag 20. november: Vi fortsetter repetisjonen. Jeg begynner med stoffet om integrasjon i kapittel 3 og går så tilbake til stoffet om funksjoner av flere variable i slutten av kapittel 2.
Mandag 17. november: Vi er nå ferdig med pensum, og jeg vil bruke de fire siste forelesningene til repetisjon. I tillegg til å repetere begrepene og resultatene i pensum vil jeg regne en del eksempler på eksamensoppgavenivå. I denne forelesningen vil jeg konsentrere meg om funksjoner av én variabel, hovedsakelig stoffet i seksjonene 2.1-2.7 og (hvis vi rekker det) kapittel 3.
Torsdag 13. november: Det gjenstår to seksjoner av pensum, seksjon 5.3 og 5.4, og jeg skal forsøke å få dekket mest mulig av dem. Seksjon 5.3 er ikke så omfattende, og vi kommer greit gjennom den (jeg skal prøve å fylle ut med litt flere geometriske forklaringer). Seksjon 5.4 er litt verre. Den er ganske omfattende, men består stort sett av en oppramsing av resultater som ikke blir brukt til noe. Jeg skal prøve å rydde opp og korte ned litt.
Mandag 10. november: Jeg håper å få dekket mest mulig av seksjon 5.1 og 5.2, og for deler av stoffet kommer jeg til å ta utgangspunkt i notatet om spektralteoremet, kvadratiske former og annenderiverttesten, (men jeg kommer neppe til å si så mye det siste temaet). Jeg kommer ikke til å gjennomgå seksjon 5.5 siden notatet dekker det meste som er verdt å vite derfra.
Torsdag 6. november: Jeg kommer til å avslutte seksjon 4.7 og gå igjennom mest mulig av seksjon 4.8 om lineæravbildninger. Dere kan glemme alt fra Definisjon 4.8.12 og ut seksjonen.
Mandag 3. november: Vi fortsetter med seksjon 4.7. Hovedbegrepene kommer til å være lineærkombinasjoner, lineær avhengighet/uavhengighet og basiser. Noe av dette har vi snust på tidligere, men vi kommer nå tilbake til det i en mer generell setting.
Torsdag 30. oktober: Forelesningen er avlyst fordi noen rappa auditoriet vårt!
Mandag 27. oktober: Jeg vil først runde av seksjon 4.6 om spektralteori (det er mulig jeg tar et eksempel til), deretter begynner vi på seksjon 4.7 om lineære rom. Her tar kurset et kraftig hopp i abstraksjonsnivå, og jeg skal prøve å forklare grundig hva vi egentlig driver med.
Torsdag 23. oktober: Jeg begynner med litt flere eksempler på Gauss-eliminasjon fra seksjon 4.5, deretter begynner vi på seksjon 4.6 om egenvektorer og egenverdier.
Manadag 20. oktober: Avrunder først stoffet om determinanter fra seksjon 4.4 og går deretter løs på seksjon 4.5 om lineære ligningssystemer. Mye av dette har vi allerede dekket, men jeg tenkte jeg skulle regne oppgave 3 fra "Ekstraoppgaver til kapittel 4" for å sette stoffet inn i en litt større sammenheng. Det kan tenkes vi rekker å begynne på seksjon 4.6.
Torsdag 16. oktober: Vi fortsetter med seksjon 4.3, men siden jeg synes fremstillingen er litt rotete, kommer jeg til å bytte om på rekkefølgen slik at jeg begynner med den generelle metoden for å finne inverser til 2x2-matriser (Eksempel 4.3.7 og 4.3.8). Deretter går jeg tilbake og snakker om transponerte matriser og ortogonale matriser. Stoffet om Householder-matriser (fra Definisjon 4.3.12 og ut seksjonen) kan dere bare hoppe over. Jeg regner også med å få begynt litt på seksjon 4.4.
Torsdag 2. oktober: Vi avslutter først seksjon 4.1 med noen ord om lineærkombinasjoner og lineær (u)avhengighet. Dette er viktige begreper, men ikke så lett å se betydningen av før vi har møtt dem i praksis. Vi fortsetter deretter med seksjon 4.2 om matriser, men jeg tviler på om vi rekker alt. Hvis du vil kikke litt på matriser på forhånd, anbefales denne videoen.
Mandag 29. september: Planen er å først bli ferdig med kapittel 3. Stoffet i seksjon 3.5 og 3.6 er nyttig å vite om og greit å ha litt trening i, men ikke veldig sentralt i dette kurset. Eksempel 3.5.2 passer ikke helt inn i kurset, synes jeg, så bare hopp over det. Jeg håper også å komme i gang med kapittel 4, som er starten på andre halvdel av kurset. I første del (kapittel 1-3) har funksjoner spilt hovedrollen, men i andre del (kapittel 4-5) overtas den av vektorer. Har du glemt alt om vektorer, kan du få en liten oppfriskning i disse videoene:
Hva er vektorer? Regning med vektorer.
Torsdag 25. september: Planen er å gjøre ferdig seksjon 3.2 og mest mulig av seksjonene 3.3 og 3.4. I 3.2 vil jeg gjøre litt mer ut av variabelskifte enn det som står i kompendiet, se dette lille notatet.
Mandag 22. september: Hovedmålet for dagen er å dekke seksjon 2.11 om minste kvadraters metode. Dette er teknikken som ligger den regresjonen de fleste av dere har drevet en del med i videregående skole. Jeg håper også å komme i gang med seksjon 3.1 og 3.2.
Torsdag 18. september: Vi fortsetter med partiellderivasjon, og temaet denne gang blir maks.- og min.-punkter for funksjoner i flere variable. Jeg regner med å dekke seksjon 2.9 og 2.10.
Mandag 15. september: Vi går løs på seksjon 2.8 om derivasjon av funksjoner av flere variable. Dette er nytt stoff for de fleste, og vi skal bruke litt tid på det, men vi kommer nok uansett et godt stykke inn seksjon 2.9.
Torsdag 11. september: (Denne gangen møtes vi for første gang i auditorium 5 i VB). Temaet for dagen er seksjonene 2.5 og 2.6, men det er mulig jeg starter dagen med enda et eksempel på uoppstilte maks-/min-punkter.
Mandag 8. september: Temaet for dagen er seksjon 2.2-2.4. Alle disse seksjonene handler om ekstremalpunkter (dvs. maksimums- og minimumspunkter) fra litt forskjellige innfallsvinkler, og mye bør være kjent fra videregående skole. Vil du ha en kort oppfriskning på forhånd, anbefales denne videoen.
Mandag 1. september: Planen er å bli ferdig med kapittel 1 og komme godt i gang med kapittel 2. Mye av stoffet her er repetisjon fra R1, med noe innslag av nytt, spesielt seksjon 1.4 og 1.5 om funksjoner av flere variable og deres nivåkurver. Seksjon 1.6 og 1.7 kommer jeg til ta lettere på: Seksjon 1.6 handler om ekstremalpunkter som vi uansett må komme nøyere tilbake til, og 1.7 handler om algoritmer som dere lærer mye mer om i de andre kursene dere tar. Seksjon 2.1 er stort sett repetisjon av derivasjonslæren fra R1, men derivasjon er viktig for oss, så jeg kommer til å ta dette stoffet ganske grundig. En kort repetisjon om derivasjon finner du i denne videoen. Trenger du mer, han du se på videoene under "Derivasjon" på denne siden, men hver oppmerksom på at videoene er listet i helt kaotisk rekkefølge,
Mandag 25. august: Vi er tilbake i auditorium 5 i VB. Det har vært en gjennomgang av det tekniske utstyret, så jeg håper ting fungerer bedre denne gangen. Jeg vil begynne med å regne noen flere eksempler på derivasjon av trigonometriske funksjoner, og deretter begynner vi på kompendiet der planen er å gå gjennom seksjon 1.1-1.3. Dette er litt vanskelig stoff å forelese siden fremstillingen hopper ganske mye frem og tilbake. Jeg vil prøve å systematisere det litt, og da blir nok rekkefølgen litt annerledes enn i kompendiet.
Torsdag 21. august: (OBS Forelesningen foregår i Store fysiske auditorium i 3. etasje i Fysikkbygningen. Jeg har lagt ut en beskjed med veibeskrivelse.) Målet med forelesningen er å komme gjennom så mye som mulig av notatet om trigonometriske funksjoner. Vi starter med grafene til de trigonometriske funksjonene (figur 8 og 9). Stoffet denne gang er litt tyngre enn forrige gang, og aller tyngst er nok utledningen av formlene for sinus og cosinus til en sum (formel (3) og(4)). Geometriske argumenter av denne typen er ofte enklere å følge når de forklares muntlig, og synes du teksten i notatet er vanskelig å følge, kan du prøve denne videoen isteden.
Det blir sannsynligvis ikke opptak eller notater fra forelesningene i Store fysiske auditorium siden utstyret der er helt forskjellig fra opplegget i Vilhelm Bjerknes' hus.
Mandag 18. august: Jeg vil begynne med å si litt om kurset og litt om det å studere matematikk på UiO. Deretter begynner vi på notatet om trigonometriske funksjoner, og det er lurt å lese igjennom de første seksjonene på forhånd. Jeg vet ikke helt hvor langt vi rekker (det avhenger blant annet av hvor mange spørsmål dere har), men jeg håper i hvert fall å komme et stykke ut i seksjon 3.