MAT4370 – Innføring i Fourieranalyse og Wavelet teori
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Emnet dekker klassisk og moderne Fourier analyse. Av stoff som dekkes kan nevnes Haar waveleten, elementær funksjonalanalyse og Hilbert rom teori, Fourier rekker og Fourier transformasjon, Fouriers inversjonsformel, Plancherels teorem. Ortonormale waveletbasiser og tight frames, multiresolusjonsanalyse, klassifikasjon av wavelets med kompakt støtte. Pyramidealgoritmen, konvergens av kaskadeapproksimatene, transferoperatorer.
Hva lærer du?
Emnet gir en grunnleggende matematisk forståelse av fundamentale emner som kan brukes til å utvikle verktøy og teknikker som har anvendelse i signalbehandling, kommunikassjonsteknikk, grafiske algoritmer og numerisk analyse Kurset er også en inngang til forskellige konkrete aspekter av funksjonalanalyse som har interesse i andre grener av matematikken.
Opptak og adgangsregulering
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
Emnet bygger på MAT2400 – Reell analyse og det er en fordel å ha hatt et annet kurs med innslag av funksjonalanalyse, målteori eller Fourieranalyse som MAT-INF1310 – Differensiallikninger (nedlagt), MAT-INF3300 – Partiell differensialligninger og Sobolev rom I (nedlagt), MAT3300 – Mål- og integrasjonsteori (nedlagt), MAT2410 – Innføring i kompleks analyse, MAT4340 – Elementær funksjonalanalyse (nedlagt)
Overlappende emner
Emnet overlapper 10 sp mot det gamle emnet MA363
* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.
Undervisning
4 timer forelesninger pr. uke i ett semester.
Eksamen
Muntlig eksamen. Bokstavkarakterer.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.
Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr kun utsatt eksamen i hht § 5.5.1 i Forskrift om studier og eksamener ved Universitetet i Oslo.
Dette betyr at studenter som dokumenterer gyldig fravær fra eksamen innen gitte frister, vil kunne få en utsatt eksamen.
Studenter som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen, får ikke mulighet til å ta utsatt eksamen, men kan ta eksamen neste gang det gis ordinær eksamen i emnet.
Generelle opplysninger om ny og utsatt eksamen
Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider