MAT2410 – Innføring i kompleks analyse

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 planlegger vi for at undervisning og eksamen gjennomføres slik det er beskrevet i emnebeskrivelsen og på semestersidene, men det kan komme endringer på grunn av korona-situasjonen. Du får varsler om eventuelle endringer på semestersiden og/eller i Canvas.

Våren 2020 ble undervisning og eksamen digital. Se endringer og felles retningslinjer for eksamener ved MN-fakultetet våren 2020.

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i teorien for funksjoner av en kompleks variabel. Sentrale temaer i emnet er analytiske og? harmoniske funksjoner og deres egenskaper, potens- og Laurent-rekker, isolerte singulære punkter, Cauchys integralsats og residueregning, maksimumsprinsippet, Schwarz lemma, og konforme avbildninger.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet kan du:

  • utføre beregninger med komplekse eksponensial-, logaritme- og rotfunksjoner og kjenne deres gyldighetsområde
  • beregne bildet av områder begrenset av sirkler og linjer under Möbius-transformasjoner;
  • finne den harmonisk konjugerte til en harmonisk funksjon
  • utvikle analytiske funksjoner i potens- og Laurent-rekker
  • beregne komplekse linjeintegraler og enkelte uendelige reelle integraler ved hjelp av Cauchys integralsats eller residueregning
  • finne antall nullpunkter og poler innenfor en gitt kurve ved hjelp av argumentprinsippet eller Rouches teorem
  • beregne strømlinjene til et rotasjonsfritt hastighetsfelt for en inkompressibel væske

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

  • Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

  • Fysikk (1+2)
  • Kjemi (1+2)
  • Biologi (1+2)
  • Informasjonsteknologi (1+2)
  • Geofag (1+2)
  • Teknologi og forskningslære (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.

Overlappende emner

  • 10 studiepoeng overlapp med MAT2300 – Analyse 2 (nedlagt).
  • 9 studiepoeng overlapp med MA212.
  • 9 studiepoeng overlapp med MA112.
  • 5 studiepoeng overlapp med MA117.

Undervisning

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen 4 timer, som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 7. aug. 2020 07:20:24

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Bachelor
Undervisning
Høst
Eksamen
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk