Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Kurset gir en introduksjon til Malliavinkalkulus for Lévy-prosesser. Malliavin-derivasjon og Skorohod-integralet vil bli introdusert både for den Brownske bevegelsen og Lévy-hoppe prosesser, ved hjelp av kaosutvidelser. De grunnleggende kalkulus-reglene vil bli introdusert, og forholdet til Ito-integralet vil bli detaljert. Flere applikasjoner vil bli presentert. Disse inkluderer bruken av Clark-Ocone-formelen for en eksplisitt martingale representasjon og for sikring i finans og bruken av kjedestyringen for å studere parameterfølsomheten til stokastiske differensialligninger og dens anvendelse til risikostyring.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet vil du:

  • være kjent med Lévy-prosesser og Levy-Ito dekomponering, Gaussiske og Poisson tilfeldige mål;
  • kjenne til integral representasjoner, itererte Ito-integraler og kaosutvidelser;
  • kjenne til operatorene Malliavin-derivative og Skorohod-integral og tilhørende kalkulus-regler;
  • forstå forholdet mellom Malliavinkalkulus, Ito kalkulus og andre stokastiske integraler, f.eks. fremover integral;
  • bruk metodene for Malliavinkalkulus i økonomiske applikasjoner: sikring og følsomhetsanalyse;
  • forstå hvordan metodene kan brukes i studiet av egenskaper av stokastiske differensialligninger.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

MAT4720 - Stokastisk analyse og stokastiske differensialligninger (MAT4701)

Overlappende emner

10 studiepoeng overlapp mot MAT9740 – Malliavin Calculus and Applications to Finance

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med Matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Ingen obligatoriske oppgaver.

Muntlig eller skriftlig eksamen. Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 15. oktober/15. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Vår 2018

Vår 2014

Vår 2013

Vår 2008

Vår. Når behov og ressurser tilsier det. Send en e-post til studieinfo@math.uio.no dersom du ønsker å følge emnet.

Eksamen

Vår 2018

Vår 2014

Vår 2013

Vår 2008

Vår. Når behov og ressurser tilsier det.

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet undervises på engelsk. Dersom ingen studenter har ønsket emnet på engelsk innen første forelesning, kan emnets undervisning gis på norsk.