MAT4740 – Malliavinkalkulus og anvendelser

Timeplan, pensum og eksamensdato

Kort om emnet

Emnet gir en introduksjon til Malliavinkalkulus for Lévy-prosesser. Malliavin-derivasjon og Skorohod-integralet vil bli introdusert både for den Brownske bevegelsen og Lévy-hoppe prosesser, ved hjelp av kaosutvidelser. De grunnleggende kalkulus-reglene vil bli introdusert, og forholdet til Ito-integralet vil bli detaljert. Flere applikasjoner vil bli presentert. Disse inkluderer bruken av Clark-Ocone-formelen for en eksplisitt martingale representasjon og for sikring i finans og bruken av kjedestyringen for å studere parameterfølsomheten til stokastiske differensialligninger og dens anvendelse til risikostyring.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet vil du:

  • være kjent med Lévy-prosesser og Levy-Ito dekomponering, Gaussiske og Poisson tilfeldige mål;
  • kjenne til integral representasjoner, itererte Ito-integraler og kaosutvidelser;
  • kjenne til operatorene Malliavin-derivative og Skorohod-integral og tilhørende kalkulus-regler;
  • forstå forholdet mellom Malliavinkalkulus, Ito kalkulus og andre stokastiske integraler, f.eks. fremover integral;
  • bruk metodene for Malliavinkalkulus i økonomiske applikasjoner: sikring og følsomhetsanalyse;
  • forstå hvordan metodene kan brukes i studiet av egenskaper av stokastiske differensialligninger.

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

emne: MAT4720 (emne: MAT4701)

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Ingen obligatoriske oppgaver.

Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering. Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 15. oktober/15. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9740 – Malliavin Calculus and Applications to Finance

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Mer om eksamen ved UiO

Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.

Sist hentet fra FS (Felles studentsystem) 14. okt. 2026 20:30:21

Fakta om emnet

Nivå
Master
Studiepoeng
10
Undervisning
Vår og høst
Når behov og ressurser tilsier det. Kontakt studieinfo@math.uio.no hvis du er interessert i emnet.
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk

Kontakt

Matematisk institutt