Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet er en introduksjon til det klassiske feltet envariabel kompleks dynamikk. Vi studerer iterasjoner av avbildinger fra Riemannsfæren til seg selv, som vi deler inn i en kaotisk del (Julia-mengden) og en ordnet del (Fatou-mengden). I første del av emnet baserer vi oss på elementær kompleks analyse, og i den andre delen bruker vi potensialteori. Dette lar oss beskrive statistiske egenskaper ved det dynamiske systemet.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet skal du kjenne grunnleggende teori, og kunne anvende kunnskapen til å løse problemer om følgende:

  • Kompleks dynamikk på Riemann-sfæren.  
  • Lokal dynamikk: fikspunkter og periodiske punkter.  
  • Global dynamikk: Fatou- og Julia-mengder, selvsimilaritet, klassifikasjon av periodiske Fatou-komponenter, Sullivan’s ”non-wandering theorem”.
  • Topologisk entropi og invariante mål.
  • Ekvilibrium-mål: potensialer og kvasipotensialer, konstruksjon av ekvilibriummål, “equidistribution”, “mixing”, og Lyapounov-eksponenter. 

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

MAT2400 - Reell analyse og MAT2410 - Innføring i kompleks analyse. Det vil være en fordel med MAT4800 - Kompleks analyse og litt kunnskap om målteori, men det er ikke absolutt nødvendig.

Overlappende emner

10 studiepoeng overlapp mot MAT9820 - Complex Dynamics

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med Matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave. Muntlig eksamen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Vår 2018

Vår 2015

Når behov og ressurser tilsier det. Send en e-post til studieinfo@math.uio.no dersom du ønsker å følge emnet.

Eksamen

Vår 2018

Vår 2015

Når behov og ressurser tilsier det.

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet undervises på engelsk. Dersom ingen studenter har ønsket emnet på engelsk innen første forelesning, kan emnets undervisning gis på norsk.