Dette emnet er nedlagt

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Euklids algoritme, primtallsfaktorisering, kongruens, Fermats lille teorem, Eulers teorem, Wilsons teorem, kvadratiske rester og kvadratsummer, primtallenes fordeling. Vektorrom og lineære avbildninger, matriserepresentasjoner og basisskifte, indreprodukt rom, spektralteori i endelig dimensjon, Schur triangularisering, Cayley-Hamilton teoremet. Litt om Jordan normal form. Noen anvendelser hentes fra kryptografi, geometri (projeksjoner, speilinger og rotasjoner) og analyse (differensiallikninger og diskret Fourier analyse).

Hva lærer du?

Du får først en innføring i klassisk tallteori og lærer hvordan den spiller en viktig rolle i såkalt offentlig nøkkel kryptografi. Deretter videreutvikles den lineære algebraen som du har lært tidligere i en mer generell kontekst (ved å betrakte vektorrom over en kropp, med hovedvekt på det reelle og det komplekse tilfellet). Hensikten er å gi deg en grunnleggende forståelse av begrepene og av hovedresultatene i lineær algebraen, som er av fundamental betydning for de fleste grener av moderne matematikk. Det legges også vekt på å illustrere teorien ved noen praktiske anvendelser.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på MAT1100 – Kalkulus, MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 – Lineær algebra. Noe kunnskaper fra MAT2200 – Grupper, ringer og kropper vil være en fordel, men er ikke en forutsetning for å kunne følge emnet.

Overlappende emner

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

Innlevering av to obligatoriske oppgaver som må bestås innen gitte frister for å kunne gå opp til avsluttende eksamen. De obligatoriske oppgavene må gjøres ved hjelp av et presentasjonsverktøy for matematikk(Latex). Målet er at studenten skal bli kjent med og mestre elektronisk verktøy for skriftliggjøring av matematikk og bli i stand til å presentere eget, matematisk arbeid i elektronisk format.

Endelig karakter baseres på avsluttende skriftlig eksamen.


Regelverk for obligatoriske oppgaver ved matematisk institutt

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr ny eksamen i begynnelsen av påfølgende semester til kandidater som stryker eller trekker seg under ordinær eksamen. Samtidig blir det også arrangert utsatt eksamen for studenter som dokumenterer gyldig fravær fra eksamen innen gitte frister.

For nærmere opplysninger, se /studier/admin/eksamen/sykdom-utsatt/mn/index.html

Mer informasjon om eksamen ved MN-fakultetet kan du lese på fakultetets eksamenssider .

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Hver vår

Eksamen

Hver vår

Det kan vurderes å ta MAT4010 – Skolematematikk fra et avansert synspunkt i stedet for MAT4000 – Tall, rom og lineæritet (nedlagt).

Undervisningsspråk

Norsk