MAT4210 – Algebraisk geometri I

Timeplan, pensum og eksamensdato

Kort om emnet

Algebraisk geometri er et klassisk fagområde med et moderne ansikt som studerer geometriske mengder definert av polynomielle likninger i flere variable. Emnet introduserer de grunnleggende objektene i algebraisk geometri: Affine og projektive varieteter og avbildninger mellom dem. Videre behandles temaer som dimensjon, singulariteter, kurver og snitt-teori fra en geometrisk og en algebraisk synsvinkel. Det legges særlig vekt på konkrete eksempler. Innføring i algebraiske kurver og algebraiske varieteter.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kjenner du definisjoner og grunnleggende egenskaper til algebraiske varieteter
  • kjenner du sammenhengen mellom dimensjon til kommutative ringer og algebraiske mengder
  • kan du regne med morfier og rasjonale avbildninger mellom algebraiske varieteter;
  • kan du avgjøre om en algebraisk varitetet er singulær
  • kan du bruke oppblåsing til å løse opp singulariteteter til plane kurver
  • kjenner du egenskapene til Hilbert-polynomet og kan beregne dette for utvalgte projektive varieteter
  • kjenner du Bezouts teorem og kan bruke det i geometriske anvendelser

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Overlappende emner

Undervisning

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke i første halvdel av semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9210 – Algebraic Geometry I

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Mer om eksamen ved UiO

Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.

Sist hentet fra FS (Felles studentsystem) 5. nov. 2026 12:33:49

Fakta om emnet

Nivå
Master
Studiepoeng
10
Undervisning
Vår
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk

Kontakt

Matematisk institutt