MAT4240 – Elliptiske kurver

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Undervisning og eksamen vårsemesteret 2022

I lys av nye koronarestriksjoner vil vi i starten av vårsemesteret 2022 tilrettelegge for digital undervisning, og samtidig forsøke å opprettholde et fysisk tilbud der det er mulig. Vi håper det blir mulig med mer fysisk undervisning senere i semesteret. Se semestersiden, Canvas eller dine vanlige kanaler for eventuelle endringer i undervisning og eksamensform.

Les også om gjennomføring av utsatt eksamen høstsemesteret 2021.

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i elliptiske kurver, et emne som er sentralt i tallteori, algebraisk geometri, og med anvendelser i datasikkerhet/kryptografi.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kjenner du Weierstrasskurver og elliptiske kurver som tredjegradskurver i planet med koffisienter i endelige eller uendelige kropper;
  • kan du regne med gruppestrukturen til elliptiske kurver;
  • kjenner du sammenhengen mellom komplekse elliptiske kurver og rang to gitre i det komplekse planet;
  • kjenner du endomorfiringen til elliptiske kurver og isogenier mellom disse;
  • kjenner du sammenhengen mellom j-invarianten og isomorfiklasser av elliptiske kurver;
  • kjenner du Hasses teorem for antall punkter på elliptiske kurver over en endelig kropp.

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

MAT4200

Overlappende emner

Undervisning

3 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9240 – Elliptic Curves

Hjelpemidler til eksamen

Muntlig eksamen: Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 29. jan. 2022 08:21:52

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning

Vår 2022

Når behov og ressurser tilsier det. Kontakt studieinfo@math.uio.no hvis du er interessert i emnet. 

Vårsemesteret 2022: Emnet vil kun tilbys som selvstudiumsemne

Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Norsk (engelsk på forespørsel)