MAT4240 – Elliptiske kurver
Beskrivelse av emnet
Timeplan, pensum og eksamensdato
Kort om emnet
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet:
- kjenner du Weierstrasskurver og elliptiske kurver som tredjegradskurver i planet med koffisienter i endelige eller uendelige kropper;
- kan du regne med gruppestrukturen til elliptiske kurver;
- kjenner du sammenhengen mellom komplekse elliptiske kurver og rang to gitre i det komplekse planet;
- kjenner du endomorfiringen til elliptiske kurver og isogenier mellom disse;
- kjenner du sammenhengen mellom j-invarianten og isomorfiklasser av elliptiske kurver;
- kjenner du Hasses teorem for antall punkter på elliptiske kurver over en endelig kropp.
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT9240 – Elliptic Curves.
- 5 studiepoeng overlapp med MAT4210 – Algebraisk geometri I.
Undervisning
3 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9240 – Elliptic Curves
Hjelpemidler til eksamen
Eksamensspråk
Karakterskala
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Hvordan bruke KI som student
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.