MAT4530 – Algebraisk topologi I

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i algebraisk topologi, med hovedvekt på fundamentalgruppen og de singulære homologigruppene til topologiske rom.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kan du arbeide med cellekomplekser og grunnleggende begreper i homotopiteori
  • kjenner du konstruksjonen av fundamentalgruppen til et topologisk rom, kan bruke van Kampen´s teorem til beregne denne for cellekomplekser, og kjenner sammenhengen mellom overdekningsrom og fundamentalgruppen
  • kan du definere de singulære homologigruppene, og kan bevise deres sentrale egenskaper, som homotopi-invarians, eksakthet og eksisjon
  • behersker du grunnleggende homologisk algebra knyttet til kjedekomplekser og deres homologi, og kan bruke simplisiell og cellulær homologi til å gjøre effektive beregninger av homologigrupper
  • forstår du nok kategoriteori til å kunne gi en aksiomatisk karakterisering av singulær homologi

Opptak til emnet

Studenter ved UiO søker plass på undervisning og melder seg til eksamen i Studentweb.

MAT3500 – Topologi/MAT4500 – Topologi. Det kan også være en fordel å ha tatt MAT4510 – Geometriske strukturer.

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Muntlig eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 11. des. 2019 21:19:06

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Vår
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk