Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Algebraisk geometri er et klassisk fagområde med et moderne ansikt som studerer geometriske mengder definert av polynomielle likninger i flere variable. Emnet introduserer de grunnleggende objektene i algebraisk geometri: Affine og projektive varieteter og avbildninger mellom dem.
Videre behandles temaer som dimensjon, singulariteter, kurver og snitt-teori fra en geometrisk og en algebraisk synsvinkel. Det legges særlig vekt på konkrete eksempler.Innføring i algebraiske kurver og algebraiske varieteter.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kjenner du definisjoner og grunnleggende egenskaper til algebraiske varieteter
  • kjenner du sammenhengen mellom dimensjon til kommutative ringer og algebraiske mengder
  • kan du regne med morfier og rasjonale avbildninger mellom algebraiske varieteter
  • kan du avgjøre om en algebraisk varitetet er singulær
  • kan du bruke oppblåsing til å løse opp singulariteteter til plane kurver
  • kjenner du egenskapene til Hilbert-polynomet og kan beregne dette for utvalgte projektive varieteter
  • kjenner du Bezouts teorem og kan bruke det i geometriske anvendelser

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

MAT4200 - Kommutativ algebra.

Overlappende emner

* Vi gjør oppmerksom på at informasjon om overlapp mot gamle og nye emner ikke er fullstendig. Ta eventuelt kontakt med matematisk institutt.

Undervisning

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke i første halvdel av semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave. Muntlig eksamen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Hver vår

Eksamen

Hver vår

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet undervises på engelsk. Dersom ingen studenter har ønsket emnet på engelsk innen første forelesning, kan emnets undervisning gis på norsk.