Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Innholdet i emnet er diverse temaer i kompleks analyse og dynamikk. Det konkrete innholdet vil variere, men kan omfatte avanserte metoder og temaer av høy kontemporær interesse, i enten kompleks analyse (en eller flere variable, og samspill med dynamiske systemer og algebraisk geometri), eller kompleks dynamikk (og samspill med algebraisk dynamikk og tallteori).

 

Hva lærer du?

Emnet vil dekke ett eller flere av følgende temaer:

  • Andersén-Lempert-teori, med anvendelser i forbindelse med Fatou-Bieberbach-områder og komplekse kurver;

  • Riemannflater, Teichmüllerrom og anvendelser i forbindelse med embeddingproblemer;

  • Dynamiske egenskaper ved holomorfe avbildinger i én og flere variable: Fatou- og Juliamengder, lokal og global teori i forbindelse med periodiske punkter og vandrende områder;

  • Positive, lukkete strømmer, snitteori for slike og forbindelser med algebraiske sykler, Monge-Ampere-likninger og dynamiske strømmer for meromorfe avbildinger;

  • Kohomologiske egenskaper ved rasjonale avbildinger: birasjonale invarianter (dynamiske grader) og forhold til topologisk entropi, periodiske punkter og Weil’s Riemannhypotese i positiv karakteristikk.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen  i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

MAT4800 - Kompleks analyse og/eller MAT4810 - Innføring i flere komplekse variable og/eller MAT4820 - Kompleks dynamikk, eller et tilsvarende emne. Det kan også være nyttig å ha tatt MAT3440 - Dynamiske systemer og MAT4210 - Algebraisk geometri 1.

Overlappende emner

10 studiepoeng overlapp mot MAT9830 – Topics in complex analysis and dynamics

Undervisning

3 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Muntlig eksamen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Eksamensoppgaven blir gitt på engelsk, og du skal besvare eksamenen på engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Eksamen

Undervisningsspråk

Engelsk