MAT4830 – Emner i kompleks analyse og dynamikk

Emnet vil dekke ett eller flere av følgende temaer:

• Andersen-Lempert-teori for holomorfe automorfier i affint rom, med anvendelser i forbindelse med Fatou-Bieberbach-områder og komplekse kurver
• Riemannflater, Teichmullerrom og anvendelser i forbindelse med embeddingproblemer
• Dynamiske egenskaper ved holomorfe avbildinger i én og flere variable: Fatou- og Juliamengder, lokal og global teori i forbindelse med periodiske punkter og vandrende områder
• Positive, lukkete strømmer, snitteori for slike og forbindelser med algebraiske sykler, Monge-Ampere-likninger og dynamiske strømmer for meromorfe avbildinger
• Kohomologiske egenskaper ved rasjonale avbildinger: birasjonale invarianter (dynamiske grader) og forhold til topologisk entropi, periodiske punkter og Weil’s Riemannhypotese i positiv karakteristikk

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

3 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9830 – Topics in complex analysis and dynamics

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.