TEK4040 – Matematisk modellering av dynamiske systemer

Kort om emnet

Hoveddelen av emnet tar for seg matematikken for å beskrive dynamikken til stive legemer. Dette inkluderer hvordan man representerer vektorer og lineære operatorer ved matriser. Videre defineres og tolkes retningskosinmatriser og rotasjonsmatriser, og differensiallikninga for retningskosinmatrisa, representasjoner av rotasjonsmatrisa og relativ bevegelse beskrives.

Den matematiske delen etterfølges så av hvordan fysiske krefter skaper bevegelsen av stive legemer. I denne delen gjennomgåes spinnsatsen for stive legemer, geometrisk beskrivelse av momentfri bevegelse for aksesymetriske og generelle stive legemer, samt stabilitetsbetraktninger for rotasjon. 

Siste delen av kurset introduserer matematisk modellering av roboter, treghetsnavigasjonssystemer og fly.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet skal du kunne

• forstå fremgangsmåten for modellering av stive legemer
• forstå og bruke Newtons lover og spinnsatsen for å modellere stive legemer
• utlede matematiske modeller for roboter, fly og treghetsnavigasjonssystemer
• forstå hvordan fysiske krefter forårsaker bevegelsen til stive legemer
• bruke de matematiske modellene ved analyse, simulering, estimering og regulering

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Anbefalte forkunnskaper

Emnet bygger på kunnskaper tilsvarende de gitt av MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 – Lineær algebra, MAT-INF1310 – Differensiallikninger (nedlagt), MAT2310 – Optimal kontrollteori (nedlagt) og INF-MAT4350 – Numerisk lineær algebra (nedlagt).

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med UNIK4540 – Matematisk modellering av dynamiske systemer (videreført).

Undervisning

Undervisningen består av 3 timer forelesning per uke gjennom semesteret.

Det kreves innlevering av én obligatorisk oppgave som må være bestått for å kunne gå opp til eksamen.

Eksamen

• Det kreves innlevering av én obligatorisk oppgave som må være bestått for å kunne gå opp til eksamen.
• Avsluttende muntlig eksamen i slutten av semesteret teller 100% ved sensurering.

Ved stort antall kandidater kan det bli holdt skriftlig eksamen.

Ved oppgaveskriving må du gjøre deg kjent med reglene for kildebruk og referanser. Ved brudd på reglene kan du bli mistenkt for forsøk på fusk.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emne:

• UNIK4540 – Matematisk modellering av dynamiske systemer (videreført)

Hjelpemidler til eksamen

Du er tillatt bruk av UiO-godkjente kalkulatorer.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk, vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging på eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk på eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen på nytt
• Fusk/forsøk på fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.