MEK4100 – Matematiske metoder i mekanikk

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i en del sentrale temaer i matematikk anvendt i fysikk. Første hovedtema er dimensjonsanalyse, skalering og perturbasjonsteknikker. Disse inbefatter regulære og singulære perturbasjoner, Poincare-Lindstedts metode, grensesjikt, flerskalautviklinger og WKB metoden. Perturbasjonsløsningene relateres til numeriske beregninger. Det andre hovedtemaet er variasjonsregning og Hamiltons prinsipp. Stoffet eksemplifiseres ved utvalgte problemer fra mekanikk og andre fysiske fag.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

• kan du bruke av Pi-teoremet og skalering av likninger med tanke på anvendelse av perturbasjonsteknikker eller andre matematiske metoder
• kan du bruke av dominant-balanse betraktninger og perturbasjonsteknikkene i emnet
• kjenner du til egenskaper til asymptotiske utviklinger og approksimasjoner
• kjenner du til utledning av Euler-likningene fra en serie grunnleggende variasjonsproblemer
• kan du bruke av Hamiltons prinsipp på enklere mekaniske systemer

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Anbefalte forkunnskaper

• MAT1100 – Kalkulus
• MAT-INF1100 – Modellering og beregninger
• Det er også en fordel å ha tatt følgende emner:
  • MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra
  • FYS-MEK1110 – Mekanikk eller FYS1100 – Mekanikk og modellering

Overlappende emner

• 10 studiepoeng overlapp med MEK3100 – Matematiske metoder i mekanikk (nedlagt).

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.

Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Dette emnet har 2 obligatoriske øvelser som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MEK3100 – Matematiske metoder i mekanikk (nedlagt).

Hjelpemidler til eksamen

Skriftlig eksamen: Rottmanns formelsamling og godkjent kalkulator.

Muntlig eksamen: Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

• Syk på eksamen / utsatt eksamen
• Trekk under eksamen / ta eksamen på nytt

Mer om eksamen ved UiO

• Kildebruk og referanser
• Tilrettelegging på eksamen
• Trekk fra eksamen
• Syk på eksamen / utsatt eksamen
• Begrunnelse og klage
• Ta eksamen på nytt
• Fusk/forsøk på fusk

Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.