MAT4460 – C*-algebraer

Etter å ha fullført emnet:

• er du fortrolig med definisjonene av C*-algebraer og von Neumann algebraer, og med grunnleggende relaterte begreper, slik som *-homomorfier, idealer, kvotienter, approksimative enheter og multiplikatoralgebraer
• har du kjennskap til den positive kjeglen til en C*-algebra, hvordan den induserer en ordning på de selvadjungerte elementene og hvordan den brukes til å definere tilstander
• kan du konstruere GNS-representasjonen assosiert med en tilstand og representere en C*-algebra på en tro måte som begrensede operatorer på et Hilbert rom
• er du innforstått med sammenhengen mellom rene tilstander og irredusible representasjoner av en C*-algebra
• er du vant med å forholde deg til flere operator-topologier og kan karakterisere von Neumann algebraer ved hjelp av doble kommutanter
• kan du beskrive C*-algebraer av kompakte operatorer og har kjennskap til andre viktige klasser av C*-algebraer

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

• MAT4450 – Videregående funksjonalanalyse

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.

Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner:MAT9460 – C*-algebraer

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.