MAT4450 – Videregående funksjonalanalyse

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 og våren 2021 vil eksamen i de fleste emner ved MN gjennomføres digitalt, enten som hjemmeeksamen eller som muntlig eksamen, med normal karakterskala. Følg med på semestersiden for oppdatert informasjon om eksamensformen i ditt emne.

Merk at det kan komme endringer i eksamensform for enkelte emner våren 2021. Vi har som mål at både emnebeskrivelse og semestersider for alle emner skal være oppdatert med korrekt informasjon innen 1. februar 2021.

Se felles retningslinjer for eksamen ved MN-fakultetet høsten 2020.

Kort om emnet

Emnet er en fortsettelse av MAT4410 – Videregående lineær analyse, der funksjonalanalysen utvikles i et bredere perspektiv. Følgende temaer blir behandlet: en introduksjon til lokalt konvekse rom (med bl.a. Hahn-Banachs separasjonsteorem, svak og svak*-topologier, Alaoglus teorem, Krein-Milmans teorem); mer om operatorer på Hilbertrom (med bl.a. polardekomposisjon, spektralteoremet for normale kompakte operatorer, indeksteori for Fredholmoperatorer, traseklasseoperatorer, Hilbert-Schmidt-operatorer); Gelfandteorien for kommutative Banachalgebraer og kommutative C*-algebraer med anvendelser til spektralteorien for normale operatorer; en introduksjon til teorien for ubegrensede operatorer på et Hilbertrom.

Hva lærer du?

Emnet kombinerer ideer og metoder fra forskjellige grener av matematikken. Emnet er primært tiltenkt studenter som vil spesialisere seg i retningen operatoralgebraer, men innholdet vil også være nyttig for studenter med interesse for andre retninger i analyse.

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

MAT3400 – Lineær analyse med anvendelser/MAT4400 – Lineær analyse med anvendelser, MAT4410 – Videregående lineær analyse og MAT3500 – Topologi/MAT4500 – Topologi.

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

Avsluttende muntlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 16. jan. 2021 08:21:14

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Vår

Når behov og ressurser tilsier det. Kontakt studieinfo@math.uio.no hvis du er interessert i emnet. 

Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk