Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet gir en innføring i C*-algebraer og von Neumann algebraer, som er de viktigste klassene av operatoralgebraer. Slike algebraer har grunnleggende anvendelser i flere grener av matematikken og i kvantefysikk. Etter å ha dekket de fundamentale resultatene i teorien vil noen viktige klasser av eksempler bli gjennomgått. Valg av eksempler vil kunne variere fra et år til et annet, avhengig av interessene til studentene som følger emnet.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • er du fortrolig med definisjonene av C*-algebraer og von Neumann algebraer, og med grunnleggende relaterte begreper, slik som *-homomorfier, idealer, kvotienter, approksimative enheter og multiplikatoralgebraer;
  • har du kjennskap til den positive kjeglen til en C*-algebra, hvordan den induserer en ordning på de selvadjungerte elementene og hvordan den brukes til å definere tilstander;
  • kan du konstruere GNS-representasjonen assosiert med en tilstand og representere en C*-algebra på en tro måte som begrensede operatorer på et Hilbert rom;
  • er du innforstått med sammenhengen mellom rene tilstander og irredusible representasjoner av en C*-algebra;
  • er du vant med å forholde deg til flere operator-topologier og kan karakterisere von Neumann algebraer ved hjelp av doble kommutanter;
  • kan du beskrive C*-algebraer av kompakte operatorer og har kjennskap til andre viktige klasser av C*-algebraer.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen  i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Forkunnskaper

Anbefalte forkunnskaper

MAT4450 - Videregående funksjonalanalyse

Overlappende emner

*Informasjon om overlapp mot nedlagte emner kan være ufullstendig. Ta kontakt med instituttet ved spørsmål. 

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Eksamen

obligatorisk oppgave.

Muntlig eksamen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Høst 2019

Når behov og ressurser tilsier det. Kontakt studieinfo@math.uio.no hvis du er interessert i emnet. 

Eksamen

Høst 2019

Samme semester som undervisning. 

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.