STK4090 – Statistisk large-sample-teori

Viktige deler av statistisk teori og deres anvendelser bygger på approksimasjoner for de mest relevante fordelinger, og disse approksimajonene er gyldige når volumet av data øker. Emnet handler om dette maskineriet for large-sample-approksimasjoner.

Dette inkluderer basiskunnskaper fra sannsynlighetsteori, store talls lov, konvergens i sannsynlighet og i fordeling, karakteristiske funksjoner, og sentralgrenseteoremer. Det vil være anvendelser for maximum-likelihood- og Bayes-prosedyrer. Emnet vil også ta opp approksimasjonsteoremer for klasser av empiriske prosesser. Teorien vil bli illustrert med statistiske anvendelser.

Ved å gjennomføre dette emnet vil du:

• vite hvordan man konstruerer approksimasjoner for fordelingen til viktige klasser av estimatorer og tester
• være i stand til å lage konfidensintervall og konfidenskurver basert på slike approksimasjoner
• ha lært viktige teoremer og teknikker relatert til normalfordelingsgrenser og assosierte fordelinger
• ha lært å arbeide med klasser av empiriske prosesser, og disses grenser, som brownske bevegelser
• ha arbeidet med ikke-trivielle statistiske anvendelser av den generelle large-sample-teori

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Det anbefales å ha tatt følgende emner:

• STK1100 – Sannsynlighetsregning og statistisk modellering
• STK1110 – Statistiske metoder og dataanalyse
• MAT2400 – Reell analyse

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.

Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: STK9090 – Statistical large-sample theory

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.