MAT4301 – Partielle differensialligninger

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 vil eksamen i de fleste emner ved MN gjennomføres digitalt, enten som hjemmeeksamen eller som muntlig eksamen, med normal karakterskala. Følg med på semestersiden for oppdatert informasjon om eksamensformen i ditt emne.

Se felles retningslinjer for eksamen ved MN-fakultetet høsten 2020.

Kort om emnet

Vi studerer de klassiske lineære partielle differensialligningene i Rn: Poissons ligning, varmeligningen og den lineære bølgeligningen. Vi lærer om representasjonsformler for løsninger, maksimumsprinsipper og energiestimater, samt separasjon av variable og Fourier-teknikker. Videre gis en introduksjon til variasjonsmetoder og Hamilton-Jacobi ligninger.

Emnet vil være på nivå mellom MAT3360 – Innføring i partielle differensiallikninger og MAT4305 – Partielle differensialligninger og Sobolev-rom I. Emnet kan betraktes som en fortsettelse av MAT3360, og vil gi mer innsikt i teorien for partielle differensialligninger uten å kreve avansert verktøy, som målteori og funksjonalanalyse.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet har du:

  • lært hvordan man kan bruke delvis integrasjon i Rn for å få energiestimater for løsninger av partielle differensialligninger
  • god kjennskap til maksimumsprisipper for elliptiske ligninger
  • god forståelse for betydningen av Greens funksjoner
  • kjennskap til representasjonsformler for løsninger av elliptiske og parabolske problemer;
  • kjennskap til energiestimater for løsninger
  • kjennskap til variasjonsteknikker for partielle differensialligninger og til hvilken betydning slike estimater har for elementmetoder
  • grunnleggende kjennskap til løsninger av Hamilton-Jacobi ligninger

Opptak til emnet

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Undervisning

2 timer forelesning og 2 timer oppgaveløsning hver uke hele semesteret.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen 4 timer, som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 27. okt. 2020 23:31:18

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Høst
Eksamen
Høst
Undervisningsspråk
Norsk (engelsk på forespørsel)