MAT4305 – Partielle differensialligninger og Sobolev-rom I

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Kort om emnet

Emnet gir en grundig innføring i det teoretiske grunnlaget for lineære partielle differensialligninger, med fokus på elliptiske ligninger og egenverdi problemer. Teknikkene og metodene som utvikles er generelle og baserer seg på funksjonalanalyse og Sobolev rom. De gir kvalitativ informasjon om løsninger selv når eksplisitte løsningsformler ikke eksisterer. Sobolev rom, og teorien for Sobolev/Poincaré ulikheter og Rellich-Kondrachov kompakthet, utgjør en viktig del av moderne forskning på partielle differensialligninger. Emnet gir også innføring i teori for numeriske metoder, inkludert Galerkin metoden.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • er du fortrolig med Sobolev rom og deres rolle i analyse av partielle differensialligninger;
  • vet du hva som menes med svak deriverbarhetog kan definere svake løsninger til elliptiske ligninger;
  • kan du bruke Lax-Milgram teoremet og kan gi bevis for eksistens og entydighet av svake løsninger;
  • er du fortrolig med egenverdier og egenfunksjoner til elliptiske ligninger;
  • kjenner du til grunnleggendeteori for regularitet av svake løsninger;
  • har du noe kunnskap om numeriske metoder for partielle differensialligninger.

Opptak og adgangsregulering

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen  i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

obligatorisk oppgave.

Skriftlig eksamen.

Hjelpemidler

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.

Begrunnelse og klage

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Trekk fra eksamen

Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.

Tilrettelagt eksamen

Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.

Evaluering av emnet

Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.

Fakta om emnet

Studiepoeng

10

Nivå

Master

Undervisning

Hver vår

Eksamen

Hver vår

Undervisningsspråk

Engelsk

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.