MAT4305 – Partielle differensialligninger og Sobolev-rom I

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 planlegger vi for at undervisning og eksamen gjennomføres slik det er beskrevet i emnebeskrivelsen og på semestersidene, men det kan komme endringer på grunn av korona-situasjonen. Du får varsler om eventuelle endringer på semestersiden og/eller i Canvas.

Våren 2020 ble undervisning og eksamen digital. Se endringer og felles retningslinjer for eksamener ved MN-fakultetet våren 2020.

Kort om emnet

Emnet gir en grundig innføring i det teoretiske grunnlaget for lineære partielle differensialligninger, med fokus på elliptiske ligninger og egenverdi problemer. Teknikkene og metodene som utvikles er generelle og baserer seg på funksjonalanalyse og Sobolev rom. De gir kvalitativ informasjon om løsninger selv når eksplisitte løsningsformler ikke eksisterer. Sobolev rom, og teorien for Sobolev/Poincaré ulikheter og Rellich-Kondrachov kompakthet, utgjør en viktig del av moderne forskning på partielle differensialligninger. Emnet gir også innføring i teori for numeriske metoder, inkludert Galerkin metoden.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • er du fortrolig med Sobolev rom og deres rolle i analyse av partielle differensialligninger;
  • vet du hva som menes med svak deriverbarhetog kan definere svake løsninger til elliptiske ligninger;
  • kan du bruke Lax-Milgram teoremet og kan gi bevis for eksistens og entydighet av svake løsninger;
  • er du fortrolig med egenverdier og egenfunksjoner til elliptiske ligninger;
  • kjenner du til grunnleggendeteori for regularitet av svake løsninger;
  • har du noe kunnskap om numeriske metoder for partielle differensialligninger.

Opptak til emnet

Studenter ved UiO søker plass på undervisning og melder seg til eksamen i Studentweb.

  • emne: MAT2400 
  • emne: MAT3360 

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Skriftlig eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 12. aug. 2020 12:19:54

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Vår
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk