MAT4305 – Partielle differensialligninger og Sobolev-rom I

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 og våren 2021 vil eksamen i de fleste emner ved MN gjennomføres digitalt, enten som hjemmeeksamen eller som muntlig eksamen, med normal karakterskala. Følg med på semestersiden for oppdatert informasjon om eksamensformen i ditt emne.

Merk at det kan komme endringer i eksamensform for enkelte emner våren 2021. Vi har som mål at både emnebeskrivelse og semestersider for alle emner skal være oppdatert med korrekt informasjon innen 1. februar 2021.

Se felles retningslinjer for eksamen ved MN-fakultetet høsten 2020.

Kort om emnet

Emnet gir en grundig innføring i det teoretiske grunnlaget for lineære partielle differensialligninger, med fokus på elliptiske ligninger og egenverdi problemer. Teknikkene og metodene som utvikles er generelle og baserer seg på funksjonalanalyse og Sobolev rom. De gir kvalitativ informasjon om løsninger selv når eksplisitte løsningsformler ikke eksisterer. Sobolev rom, og teorien for Sobolev/Poincaré ulikheter og Rellich-Kondrachov kompakthet, utgjør en viktig del av moderne forskning på partielle differensialligninger. Emnet gir også innføring i teori for numeriske metoder, inkludert Galerkin metoden.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • er du fortrolig med Sobolev rom og deres rolle i analyse av partielle differensialligninger;
  • vet du hva som menes med svak deriverbarhet og kan definere svake løsninger til elliptiske ligninger;
  • kan du bruke Lax-Milgram teoremet og kan gi bevis for eksistens og entydighet av svake løsninger;
  • er du fortrolig med egenverdier og egenfunksjoner til elliptiske ligninger;
  • kjenner du til grunnleggendeteori for regularitet av svake løsninger;
  • har du noe kunnskap om numeriske metoder for partielle differensialligninger.

Opptak til emnet

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

  • emne: MAT2400 
  • emne: MAT3360 

Overlappende emner

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Eksamen

Avsluttende skriftlig eksamen 4 timer eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.

Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 15. oktober/15. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT9305 – Partial Differential Equations and Sobolev Spaces I

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 28. jan. 2021 07:21:29

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Master
Undervisning
Vår
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk