MAT4430 – Kvanteinformasjonsteori
Kort om emnet
Kvanteinformasjonsteori er et aktivt forskningsområde i skjæringspunktet mellom matematikk, fysikk og informatikk. Dette emnet vil gi en introduksjon til den matematiske siden av teorien. Vi vil begynne med å introdusere grunnleggende begreper fra sannsynlighetsteori og klassisk informasjonsteori og deretter utvikle det matematiske grunnlaget for kvanteinformasjonsteori. Dette omfatter kvantetilstander på Hilbertrom, avstandsmål, målingsformalisme, kvantekanaler og deres representasjoner, no-go-teoremer og sammenfiltring. I den andre delen av emnet vil vi introdusere von Neumann-entropi, studere dens grunnleggende egenskaper og diskutere Schumachers kompresjonsteorem, som gir denne størrelsen en operasjonell mening. I den siste delen av emnet vil vi fokusere på transmisjon av informasjon over kvantekanaler. Vi vil studere klassisk kapasitet og kvantekapasitet av kvantekanaler og studere de grunnleggende egenskapene deres.
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet:
- har du god kjennskap til den matematiske formalismen til kvanteinformasjonsteori og er i stand til å formalisere grunnleggende problemer som oppstår i kvantefysikk
- har du kjennskap til grunnleggende sider ved kvanteteori slik som superposisjon, sammenfiltring og ikkekloningsteoremet
- er du kjent med tensorprodukter av Hilbertrom og -operatorer, og du er i stand til å beregne entropier og avstandsmål mellom kvantetilstander
- vil du kunne konvertere mellom Choi-, Kraus- og Stinespring-dilasjoner av kvantekanaler
- vil du kunne gjøre rede for begrepene kvantebit, måling, sammenfiltring og den grunnleggende protokollen til kvanteinformasjonsteori slik som kvanteteleportering og supertett koding
- være i stand til å forklare problemer i kvanteinformasjonsteorislik som kompresjon eller transmisjon av informasjon
- kjenne til kapasiteter til kvantekanaler og deres entropi-karakteriseringer
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
- MAT1120 – Lineær algebra
- MAT2400 – Reell analyse
- MAT3400 – Lineær analyse med anvendelser / MAT4400 – Lineær analyse med anvendelser
- Kjennskap til sannsynlighetsteori kan også være en fordel.
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.
Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.