MAT4410 – Videregående lineær analyse
Timeplan, pensum og eksamensdato
Velg semester
Kort om emnet
Emnet gir en innføring i mer avanserte elementer av funksjonalanalyse og målteori. Blant temaene som dekkes er: videre Banachrom-teori (med bl.a. Banach-Steinhaus' teorem, åpen-avbildnings-teoremet, lukket-graf-teoremet og Hahn-Banachs teorem); videre mål- og integrasjonteori (med bl.a. produktmål, Tonellis og Fubinis teoremer, fortegnsmål, komplekse mål, Hahns, Jordans og Radon-Nikodyms teoremer, betingede forventninger, L^p/L^q-dualitet og Riesz' representasjonsteorem, ulike konvergensmåter for målbare funksjoner).
Hva lærer du?
Emnet presenterer fundamentale teoremer i funksjonalanalyse og målteori, og er grunnlaget for videre arbeid innenfor partielle differensialligninger, stokastisk analyse og operatoralgebraer. Gjennom emnet skal studentene bli vant til å arbeide med abstrakte målrom og med lineære operatorer mellom endeligdimensjonale rom.
Opptak og adgangsregulering
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Forkunnskaper
Anbefalte forkunnskaper
MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra, MAT1120 – Lineær algebra, MAT2400 – Reell analyse og MAT3400 – Lineær analyse med anvendelser/MAT4400 – Lineær analyse med anvendelser. Emnet bør tas samtidig med eller etter MAT3500 – Topologi/MAT4500 – Topologi.
Overlappende emner
- 5 studiepoeng overlapp mot MAT3300 – Mål- og integrasjonsteori (nedlagt)
- 5 studiepoeng overlapp mot MAT4300 – Mål- og integrasjonsteori (nedlagt)
- 2 studiepoeng overlapp mot MAT4340 – Elementær funksjonalanalyse (nedlagt)
- 3 studiepoeng overlapp mot MAT4350 – Funksjonalanalyse (nedlagt)
*Informasjon om overlapp mot nedlagte emner kan være ufullstendig. Ta kontakt med instituttet ved spørsmål.
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.
Eksamen
Skriftlig eksamen.
Hjelpemidler
Ingen hjelpemidler er tillatt.
Eksamensspråk
Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk.
Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.
Karakterskala
Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen.
Begrunnelse og klage
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.
Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.
Trekk fra eksamen
Det er mulig å ta eksamen i emnet inntil tre ganger. Dersom du trekker deg fra eksamen etter fristen eller under eksamen, bruker du et eksamensforsøk.
Tilrettelagt eksamen
Søknadskjema, krav og frist for tilrettelagt eksamen.
Evaluering av emnet
Vi gjennomfører fortløpende evaluering av emnet, og med jevne mellomrom ber vi studentene delta i en mer omfattende evaluering.