MAT4510 – Geometriske strukturer
Beskrivelse av emnet
Kort om emnet
Hva lærer du?
Etter å ha fullført emnet:
- kjenner du til aksiomer for plangeometri, og modeller som realiserer disse i de hyperbolske, Euklidiske og elliptiske tilfellene
- kan du arbeide med Möbius-transformer, samt avstander, vinkler og arealer i hyperbolsk geometri
- kjenner du til topologiske, kombinatoriske og differensiable flater, og kan klassifisere kombinatoriske flater opp til homeomorfi
- kan du beskrive Riemannsk metrikk og krumning for differensiable flater, ved hjelp av første og andre fundamentalform, samt Theorema Egregium
- kjenner du til geodesi-begrepet på Riemannske flater, og til Gauss-Bonnets teorem
Opptak til emnet
Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.
Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.
Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.
Anbefalte forkunnskaper
Overlappende emner
- 10 studiepoeng overlapp med MAT3510 – Geometriske strukturer (nedlagt).
Undervisning
4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.
Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.
Eksamen
Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.
Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.
Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.
Hjelpemidler til eksamen
Eksamensspråk
Karakterskala
Adgang til ny eller utsatt eksamen
Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.
Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.
Mer om eksamen ved UiO
- Kildebruk og referanser
- Hvordan bruke KI som student
- Tilrettelegging på eksamen
- Trekk fra eksamen
- Syk på eksamen / utsatt eksamen
- Begrunnelse og klage
- Ta eksamen på nytt
- Fusk/forsøk på fusk
Andre veiledninger og ressurser finner du på fellessiden om eksamen ved UiO.