MAT2200 – Grupper, ringer og kropper

Timeplan, pensum og eksamensdato

Velg semester

Endringer på grunn av koronaviruset

Høsten 2020 planlegger vi for at undervisning og eksamen gjennomføres slik det er beskrevet i emnebeskrivelsen og på semestersidene, men det kan komme endringer på grunn av korona-situasjonen. Du får varsler om eventuelle endringer på semestersiden og/eller i Canvas.

Våren 2020 ble undervisning og eksamen digital. Se endringer og felles retningslinjer for eksamener ved MN-fakultetet våren 2020.

Kort om emnet

MAT2200 gir en innføring i gruppe- og ringteori med vekt på endelige grupper, polynomringer i en variabel, og kroppsutvidelser.

Hva lærer du?

Etter å ha fullført emnet:

  • kjenner du grunnleggende definisjoner og resultater i gruppeteori, blant annet Lagranges teorem, gruppehomomorfier, sammenheng mellom normale undergrupper og kvotientgrupper, og isomorfiteoremene;
  • har du fått inngående kjennskap til strukturen til endelige genererte abelske grupper og permutasjonsgrupper, og du har lært om sykliske, dihedrale, symmetriske og alternerende grupper;
  • har du fått kjennskap til gruppevirkninger, baner og stabilisatorundergrupper, og du kjenner symmetrigruppene til enkelte geometriske figurer;
  • kjenner du grunnleggende begreper og resultater i ringteori, blant annet begrepene ideal, kvotientring, integritetsområde og kropp, og du kjenner til eksempler på endelige ringer og kropper;
  • kjenner du begrepet hovedidealområde og har lært mer detaljert om polynomer og polynomringer i én variabel og kjenner de grunnleggende egenskapene til endelige kroppsutvidelser;
  • kjenner du bevis og anvendelser av sentrale teoremer i algebra innenfor ett eller flere av emnene:
    • Elementær tallteori;
    • Burnsides teorem;
    • Sylows teoremer;
    • Galois-teori;
    • Klassiske resultater om konstruerbarhet.

Opptak til emnet

Studenter ved UiO søker plass på undervisning og melder seg til eksamen i Studentweb.

Spesielle opptakskrav

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

  • Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

  • Fysikk (1+2)
  • Kjemi (1+2)
  • Biologi (1+2)
  • Informasjonsteknologi (1+2)
  • Geofag (1+2)
  • Teknologi og forskningslære (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.

Emnet bygger på MAT1100 – Kalkulus, MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra og MAT1120 – Lineær algebra.

Overlappende emner

  • 9 studiepoeng overlapp med MA131.
  • 9 studiepoeng overlapp med MA220.
  • 9 studiepoeng overlapp med MA120.

Undervisning

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Eksamen

1 obligatorisk oppgave.

Skriftlig eksamen.

Hjelpemidler til eksamen

Ingen hjelpemidler er tillatt.

Eksamensspråk

Dersom emnet undervises på engelsk vil det bare tilbys eksamensoppgavetekst på engelsk. Du kan besvare eksamen på norsk, svensk, dansk eller engelsk.

Karakterskala

Emnet bruker karakterskala fra A til F, der A er beste karakter og F er stryk. Les mer om karakterskalaen

Adgang til ny eller utsatt eksamen

Dette emnet tilbyr både utsatt og ny eksamen. Les mer:

Tilrettelagt eksamen, kildebruk, begrunnelse og klage

Se mer om eksamen ved UiO

Sist hentet fra Felles Studentsystem (FS) 14. aug. 2020 22:20:39

Fakta om emnet

Studiepoeng
10
Nivå
Bachelor
Undervisning
Vår
Eksamen
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk