MAT4410 – Videregående lineær analyse

Emnet presenterer flere begreper og resultater i lineær analyse som er viktige for videre studier innenfor feltet operatoralgebraer. Det vil også kunne være nyttig for studenter som sikter mot en spesialisering i stokastisk analyse eller i partielle differensialligninger.

Etter å ha fullført emnet:

• vil du være vant med å arbeide med begrensede lineære operatorer mellom uendeligdimensjonale rom
• vil du ha sett viktigheten av kompletthet i forbindelse med tre fundamentale teoremer om operatorer mellom Banachrom
• vil du være fortrolig med flere viktige klasser av begrensede lineære operatorer på Hilbert rom
• vil du ha en god forståelse av spektralteoremet for kompakte, selvadjungerte operatorer og kunne anvende det til å løse enkelte Sturm-Liouville-problemer
• vil du vite hvordan Fredholm-alternativet kan brukes til å finne løsninger av visse integrallikninger

Studenter må hvert semester søke og få plass på undervisningen og melde seg til eksamen i Studentweb.

Studenter tatt opp til andre masterprogrammer kan, etter søknad, få adgang til emnet hvis dette er klarert med eget program.

Dersom du ikke allerede har studieplass ved UiO, kan du søke om opptak til våre studieprogrammer, eller søke om å bli enkeltemnestudent.

• MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra
• MAT1120 – Lineær algebra / MAT1125 – Videregående lineær algebra
• MAT2400 – Reell analyse
• MAT3400 – Lineær analyse med anvendelser / MAT4400 – Lineær analyse med anvendelser
• MAT3500 – Topologi / MAT4500 – Topologi (kan tas samtidig)

4 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Ved fremmøte av tre eller færre studenter kan faglærer, sammen med undervisningsleder, gjøre emnet om til selvstudiumsemne med veiledning.

Avsluttende skriftlig eksamen eller avsluttende muntlig eksamen, som teller 100 % ved sensurering.

Eksamensform kunngjøres av faglærer senest 1. oktober/1. mars for henholdsvis høstsemesteret og vårsemesteret.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.