MAT3500 – Topologi

Etter å ha fullført emnet:

• kan du resonnere med mengder og funksjoner, bilder og inversbilder, og er kjent med begreper som endelighet, tellbarhet og overtellbarhet
• vet du hvordan et topologisk rom er bestemt av klassen av åpne delmenger, av klassen av lukkede delmenger, eller av en omegnsbasis, og hva det innebærer at en funksjon er kontinuerlig
• kan du definisjonen av og de grunnleggende egenskapene til sammenhengende rom, veisammenhengende rom, kompakte rom, og lokal-kompakte rom
• vet du hva det vil si at et metrisk rom er komplett, og kan karakterisere kompakte metriske rom
• kjenner du til Urysohns lemma og Tietzes utvidelsesteorem, og kan karakterisere metriserbare rom
• kjenner du konstruksjonen av fundamentalgruppen til et topologisk rom

I tillegg til generell studiekompetanse eller realkompetanse må du dekke spesielle opptakskrav.

Du må ha:

• Matematikk R1 (eller Matematikk S1 og S2) + R2

Og en av disse:

• Fysikk (1+2)
• Kjemi (1+2)
• Biologi (1+2)
• Informasjonsteknologi (1+2)
• Geofag (1+2)
• Teknologi og forskningslære (1+2)
• Samfunnsøkonomi (1+2)

De spesielle opptakskravene kan også dekkes med fag fra videregående opplæring før Kunnskapsløftet, eller på andre måter.

• MAT1100 – Kalkulus
• MAT1110 – Kalkulus og lineær algebra
• MAT1120 – Lineær algebra / MAT1125 – Videregående lineær algebra
• MAT2400 – Reell analyse
• Det er også en fordel å ha tatt følgende emner:
  • MAT2200 – Grupper, ringer og kropper

6 timer forelesning/regneøvelse hver uke hele semesteret.

Emnet kan undervises på norsk dersom foreleser og alle studenter på første forelesning ønsker det.

Avsluttende skriftlig eksamen som teller 100 % ved sensurering.

Dette emnet har 1 obligatorisk øvelse som må være godkjent før avsluttende eksamen.

Som eksamensforsøk i dette emnet teller også forsøk i følgende tilsvarende emner: MAT4500 – Topologi

Studenter som dokumenterer gyldig fravær fra ordinær eksamen, kan ta utsatt eksamen i starten av neste semester.

Det tilbys ikke ny eksamen til studenter som har trukket seg under ordinær eksamen, eller som ikke har bestått.