Grublegruppen er nå åpnet for alle som vil. Det er altså bare å møte opp!
Hvis du lurer på noe eller har kommentarer til grublegruppen er det bare å sende meg en mail: jorgeoly@math.uio.no.
Det er fint om folk som tror de kan ha interesse av å følge grublegruppen sender en mail hvis de har noen tanker om hva de vil ha gjennomgått. Spesefikt vil jeg gjerne ha tilbakemelding fra folk om hvor nær pensum og eksamen vi skal legge oss.
Alle notater vi bruker finner du her, men du vil få alt du trenger utdelt på gruppetimen. Det er altså ikke forventet at disse skrives ut på forhand! Fra og med oppgavesett 4 ligger fasiten i samme dokument som oppgavene.
26.08: Oppgavesett 1 (deles ut på gruppetimen). Vi kommer til å konsentrere oss om komplekse tall og deres geometri. Nærmere bestemt noen oppgaver fra Kalkulus etterfulgt av en del morsomt om Riemann-sfæren. Fasit til oppgavene fra Kalkukus finner du her.
02.09: Oppgavesett 2 (deles ut på gruppetimen). Dette er mer om komplekse tall og geometri. Jeg kommer til å først gå gjennom formelen for en linje som jeg brukte forrige time og vise hvor denne kommer fra. Oppgavesettet inneholder flere hint denne gangen, så hvis man syntes sist uke var vanskelig er det verdt å gi det et nytt forsøk. Ekstranotater som går utenom pensum finner du her (på engelsk)
Fasit til Kalkulus-oppgaver ligger her.
09.09: Oppgavesett 3 Dette er om grenser og kontinuitet. Fasit til oppgavene er her. Ekstraoppgaver som ser på metriske rom og følger/kontinuitet der ligger her (på engelsk).
16.09: Oppgavesett 4. Dette handler litt om ekstremalverdisetningen og en del om derivasjon. Ekstraoppgaver som ser på Cauchy-følger og kompletthet finner du her.
23.09: Oppgavesett 5. Oppgave handler om bruk av middelverdisetningen samt en annen formulering av konveksitet (som forøvrig er mye brukt i senere matematikk). Ekstraoppgavene ser litt på enkle topologibegreper enten for et metrisk rom (hvis man leste det notatet) eller for de reelle tallene.
30.09: Oppgavesett 6. Disse er spredt utover kapittel 7, og skulle forsåvidt være god trening til eksamen (ihvertfall de vanskelige delene av eksamen). Ekstraoppgavene bygger videre på forrige ukes notat og ser på de aller enkleste begrepene og egenskapene ved topologiske rom. Neste sett med ekstraoppgaver skal ha et roligere tempo igjen.
07.10: Ingen gruppetime grunnet midtveiseksamen. Lykke til!
14.10: Oppgavesett 7. Denne gangen ser vi litt på analysens fundamentalteorem (spesielt konsekvenser derav). I tillegg er det en lang oppgave om å integrere ved å bruke definisjonen. Ekstraoppgavene handler om diverse ulikheter man trenger i videregående integrasjonsteori.
21.10: Oppgavesett 8. Det ble en del oppgaver denne uken. Det er fullt mulig å gjøre disse neste uke også. Ekstraoppgavene er en elementær start på gruppeteori.
28.10: Oppgavesett 9. Dette er litt forskjellige oppgaver om integrasjon. De er ganske nyttige for forståelsen! Ekstraoppgaver ligger her. De går litt videre med gruppeteori.
04.11: Oppgavesett 10. Det blir enda mer integrasjonsteori og et par oppgaver fra FVLA. Ekstraoppgaver blir om endelige grupper og ligger her.
11.11: Oppgavesett 11 handler om en oppgave fra FVLA, ellers flere integraler. Det er også litt om Gamma-funksjonen. Ekstraoppgavene er om vektorrom og indreprodukt.
18.11: Oppgavesett 12. Jeg fant noen oppgaver fra FVLA samt 2 eksamensoppgaver som har med matriser å gjøre. Ekstraoppgavene handler om matrisegrupper og deres geometriske tolkning.
25.11: Oppgavesett 13. Dette er 2 oppgaver fra slutten av pensum og en eksamensoppgave. Alt handler om derivasjon. Ekstraoppgavene handler om litt ikke-euklidsk geometri og variasjonskalkulus. Dette er kanskje siste gruppetime.
02:12: Dette er siste gruppetime, til tross for at ordinære grupper sluttet uken før. Siden det bare gjenstår eksamensoppgaver igjen lager jeg ikke noe oppgavesett, men jeg foreslår å se på eksamen fra 2009, det vi ikke allerede har gjort fra 2010 og oppgave 5 fra 2007. Ellers er Toms forslag til ekstraoppgaver en god idé, nemlig tidligere kontinuasjonseksamener og prøveeksamener.
Man kan som alltid spørre om hva man vil ellers. Ekstraoppgavene er eksempler på å regne ut Fourier-rekker.